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Accueil du site > Séminaires > Probabilités Statistiques et réseaux de neurones > Représentation dans le Chaos de Îto-Wiener et TLC pour des fonctionnelles non linéaires de processus et de champs stationnaires gaussiens et quelques applications

Vendredi 15 octobre 2004, à 10h

Représentation dans le Chaos de Îto-Wiener et TLC pour des fonctionnelles non linéaires de processus et de champs stationnaires gaussiens et quelques applications

José Léon (Université Centrale de Caracas, Venezuela)

Résumé : Nous montrons une Loi des Grands Nombres et un TLC pour des fonctionnelles additives d’un processus gaussien stationnaire en utilisant une approximation pour des processus m-dépendants. En suite, nous utilisons ce type de résultats pour obtenir la consistance et normalité asymptotique des estimateurs du paramètre de Hurst d’un mouvement brownien fractionnaire, nous appelons cette situation non-ergodique. Après en utilisant une représentation dans le chaos du nombre de franchissements d’un processus gaussien stationnaire et de la longueur d’une courbe de niveau d’un champ, nous appliquons à nouveau notre premier résultat pour obtenir des TLC pour ces fonctionnelles de niveau.

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