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Vendredi 14 février 2003 à 10h
Tests d’hypothèses convexes en régression gaussienne
Béatrice Laurent (Statistique Orsay, Université Paris 11)
En collaboration avec Yannick Baraud et Sylvie Huet
Résumé : Le but de cet exposé est de présenter une approche générale permettant de tester l’appartenance d’une fonction de régression à certains ensembles fonctionnels convexes. Nous présenterons, comme applications, des tests de positivité, de monotonie et de convexité, ainsi que des tests d’appartenance à certains ensembles de solutions d’inéquations différentielles. Les procédures de tests proposées sont basées sur des tests multiples et ne nécessitent aucune hypothèse a priori sur la fonction de régression. Ces tests sont non-asymptotiques et permettent de détecter des écarts à l’hypothèse nulle en norme infinie. Nous établissons des vitesses de séparation sur des classes de fonctions régulières et présentons une étude de simulation pour tester la monotonie.
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