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Accueil du site > Séminaires > Probabilités Statistiques et réseaux de neurones > Propriétés et identification du mouvement brownien fractionnaire multi-échelles et applications biomécaniques

Lundi 28 avril 2003, à 13h30

Propriétés et identification du mouvement brownien fractionnaire multi-échelles et applications biomécaniques

Jean-Marc Bardet (Toulouse)

Résumé : Dans de nombreuses applications, par exemple en finance, télécommunication ou biomécanique, il semble intéressant de modéliser les données avec une généralisation du mouvement brownien fractionnaire dans laquelle le paramètre de Hurst H dépendrait de la fréquence. Nous construisons et décrivons ainsi le mouvement brownien fractionnaire multi-échelles pour lequel le paramètre H est une fonction en escalier de la fréquence. Nous mettons en évidence les principales propriétés de ce processus et proposons une méthode statistique fondée sur l’analyse par ondelettes pour détecter les ruptures fréquentielles, estimer les différents paramètres et tester l’adéquation au modèle. Des données biomécaniques sont étudiées avec ces nouveaux outils et conduisent à des conclusions intéressantes sur le comportement postural humain.

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