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Accueil du site > Séminaires > Probabilités Statistiques et réseaux de neurones > Division

Vendredi 14 mars 2008 à 11h30

Division

Paul Doukhan (CREST et Samos)

Résumé : L’évaluation de moments de rapports (ou de sommes pondérées) est une question délicate : l’objectif est de déterminer des cas dans lesquels le moment d’un rapport ressemble au rapport des moments. Abordé par Gérard Collomb en 1977, ce problème est revisité ici et la solution de Gérard Collomb y est améliorée. Le cadre est en fait celui de sommes pondérées que l’on retrouve dans de nombreuses questions probabilistes. Ce travail n’a pas pour objet d’être exhaustif mais surtout celui d’apporter une solution à des questions utiles dans de nombreux domaines. Diverses applications sont abordées à titre d’exemples. L’estimateur à noyau d’une espérance conditionnelle de Nadaraya-Watson est envisagé comme dans un article joint paru après le décès de Collomb (1984) et nous envisageons de même l’évaluation de moments du supremum de cet estimateur ; mais notre lemme de division est aussi appliqué à la méthode des moments pour des estimations censurées, envisagée conjointement dans un travail joint avec Bahamonde et Moulines pour des questions spectrales censurées.

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